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標題:
高三化學體心跟面心堆積
發問:
若金屬原子量為M,單位格子邊長為L唉,則密度為______g/cm^3 可以算的詳細一點嗎?? 對這裡有點不清楚的說
最佳解答:
面心立方 (fcc) 晶體結構如下圖,具有此種晶體結構的金屬元素有銅(Cu)、鋁(Al)、鎳(Ni)、鉛(Pb)、銀(Ag) 和 金(Au) 等。對fcc晶體結構而言,每一角落的原子被8個單位晶胞所瓜分,而一個面心的原子只屬於2單位晶胞。 因此,在計算單位晶胞內含有多少個原子時,八個角落原子的每一個原子的1/8和六個面心原子的1/2,加乘起來,可得到總共有四個完整原子被分配於一fcc單位晶胞內。 圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AF03901095/o/161008220705213872942370.jpg 面心立方堆積密度: 單位晶格邊長L埃 = L x 10^-8 cm => 單位晶格體積 = (Lx10^-8)^3 = L^3 x 10^-24 cm3 一莫耳單位晶格體積 = L^3 x 10^-24 x 6.02 x 10^23 = L^3 x 0.602 cm^3 金屬原子量 = M g/mol,每個單位晶格有4個原子,則一莫耳單位晶格有4莫耳原子 = 4M 克 金屬密度 = 4M/(L^3x0.602) = 6.6445 M/L^3 g/cm^3 體心立方(bcc)晶體結構如下圖,具有此種晶體結構的金屬元素有鐵(Fe)、鉻(Cr)等。 每一個bcc單位晶胞含有兩個原子,角落每一個原子係由八個單位晶胞所瓜分,所以八個角落的原子相當於一個原子,在中心的單一原子,則全部包含於此晶胞中。 圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AF03901095/o/161008220705213872942371.jpg 體心立方堆積密度: 單位晶格邊長L埃 = L x 10^-8 cm => 單位晶格體積 = (Lx10^-8)^3 = L^3 x 10^-24 cm3 一莫耳單位晶格體積 = L^3 x 10^-24 x 6.02 x 10^23 = L^3 x 0.602 cm^3 金屬原子量 = M g/mol,每個單位晶格有2個原子,則一莫耳單位晶格有4莫耳原子 = 2M 克 金屬密度 = 2M/(L^3x0.602) = 3.2223 M/L^3 g/cm^3 參考資料: http://stu93.nknu.edu.tw/~d9332029/project-Metallic%20Crystals.html
其他解答:
您好!! 通常在知識+貼這種問題 最好具體描述"哪裡不懂" 以提供回答依據 在此先說聲抱歉 因為我還只是高二學生 對於晶格堆積 我並不太熟 但是可以簡單描述解題過程及其原理 首先 要了解這裡所謂"密度"是指金屬密度 為甚麼可以這麼算呢? 是因為單位晶格就是晶體裡"重複出現的單位" 因此所有單位晶格都具有相同密度 由單位晶格所組成的晶體也具有相同密度 由此可知 我們只要算出其中一個單位晶格的密度 就可以代表晶體的密度囉! 再來 所謂密度 就是質量與體積的比值 先數出單位晶格內有幾個粒子(因晶格不同而異)得到該晶格內粒子總質量 體積就利用單位晶格的邊長加以算出 在此請特別注意單位 如題 體積算出來是 埃^3 換算成 cm^3 需除以 10^24 質量單位則是 a.m.u 換算成 g 須除以亞佛加爵常數 6.02*10^23 掌握幾個原則 別計算錯誤 就可以輕鬆得到答案
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