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標題:
解國一數學正負號之題
發問:
請問~~~ 1+2+(-3)+4+5+(-6)+7+8+(-9)+10+11+(-12).......+100 這題要怎麼解~~~ 麻煩有心人士幫我解一下 小妹會感激你的
最佳解答:
看到每三個一組:1+2+(-3),4+5+(-6),7+8+(-9)...... 發現:1+2+(-3)=0,4+5+(-6)=3,7+8+(-9)=6.......97+98+(-99)=96 每三組的答案都為三的倍數,且有規律的排列(3*0,3*1,3*2....3*32)加起來: 3*(1+2+3+4+5.......32)+100 高斯數學的梯型公式: (1+32)*32/2=528 528*3=1584 1584+100=1684 答:1684
其他解答:
3+6+9+12.....+到99=(3+99)*33/2=1683 1加到100是5050 因為3的倍數沒加~ 要扣掉一次~ 可是他是要減掉 所以要減掉2次的1683 就是你要的答案了!! 5050-1683*2=5050-3366=1684 不知道這樣你看的懂嘛?? 不懂在問吧!!|||||這一題要用一點小技巧,,,因為他是1.2.-3.4.5.-6...所以只要連3的倍數都是負的,所以呢你可以以這樣的方式解題~ 先把1..100的數字累加再減掉2倍的3.6.9.....99的數字累加,所以算式是~ ((1+100)*100)/2-2((3+99)*33)/2=5050-3366=1684 2007-09-20 12:45:50 補充： 要扣掉二倍的3.6.9...99的原因是,,你1+...100時,己經把原先要減掉的3.6.9給加進去了,,所以才要在後面扣掉二倍|||||1+2+(-3)+4+5+(-6)+7+8+(-9)+10+11+(-12).......+100 三個一起看 可以分解成~ 1+2+(-3)======>0 4+5+(-6)======>3 7+8+(-9)======>6 10+11+(-12)===>9 . . . 依此類推 最後會是 97+98-99=====>96 最後一項100別忘了唷!!! 所以答案是(0+3+6+9+.........+96)+100 括號裡面可用等差的公式求和 0+3+6+9+.........+96=[(0+96)x33]/2=1584 再加上最後一項100 所以答案是1684
Brother TZe-242 護貝標籤帶 ( 18mm白底紅字 )
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