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我想問下是我做這4條的幾何求大家幫助help me 1.在圖中，直徑BOA平行於CD而∠BAC=25。求x和y。 附件 圖片參考：http://www.kyohk.net/images/attachicons/image.gif 這條的幾何圖片.JPG (124.37 KB) 2008-12-19 21:03 這條的幾何圖片 圖片參考：http://www.kyohk.net/attachments/day_081219/20081219_6bd0bec476cff3bc9349QP4763C9q3Xe.jpg.thumb.jpg

最佳解答:

連BD ∠BDC = ∠BAC = 25度 (同弓形內的圓周角)....................(1) ∠ACD = ∠BAC = 25度 (內錯角，AB//DC) 故∠ABD = ∠ACD = 25度 (同弓形內的圓周角) 又因 OB = OD (同圓的半徑) 故∠ODB = ∠ABD = 25度 (等腰Δ底角)..................(2) 由(1)和(2)得，y = ∠ODB+∠BDC = 50度 現因 AB 是直徑，故∠ACB = 90度 (半圓上的圓周角) 考慮ΔABC，有 25度 + 90度 + ∠ABC = 180度 (Δ內角和) 故 ∠ABC = 65度 最後考慮 OBCD 75度 + 90度 + 25度 + 50度 + ∠BOD = 360度 (多邊形內角和) 故 ∠BOD = 120度 因 x + 120度 = 360度 (同頂角) 所以 x = 240度 所以 x = 240度；y = 50度 2008-12-19 23:44:51 補充： 唔好意思，上面做到中間抄錯左角度，正確數字如下： 最後考慮 OBCD 65度 + 90度 + 25度 + 50度 + ∠BOD = 360度 (多邊形內角和) 故 ∠BOD = 130度 因 x + 130度 = 360度 (同頂角) 所以 x = 230度 所以 x = 230度；y = 50度 2008-12-19 23:45:14 補充： 多謝Unche Michael提醒！=] 2008-12-19 23:47:01 補充： 多謝Uncle Michael提醒！=]

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