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功能:
【GOR鋼化膜】HTC Google Nexus 9 鋼化玻璃保護貼/9H硬度防刮保護膜/平板鋼化玻璃膜/防爆膜
描述:
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標題:
資優方程式
發問:
1. 解方程式(5-(5-X) 2 ) 2 =X 2. 已知實數a、b滿足a2+ab+b2=1，設P=a2-ab+b2，求P範圍 幫忙解衣下 網路一直搜尋不到 感謝 更新: 有作法麻 感謝
最佳解答:
2. 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD06940976/o/161012090028713872581370.jpg 這是兩個橢圓，當p在1/3到3之間，兩個橢圓會有交點。 信欣茗 http://tw.myblog.yahoo.com/wang620628/article?mid=655&prev=-1&next=654
其他解答:
反覆帶入關係 有因式 (x-(5-x)^2)|||||平方這東西，因為做為一種距離的度量，很常跟幾何扯上關連 令 Y = (X-5)^2則會得到 Y = (X-5)^2 X = (Y-5)^2 其實就是求解兩拋物線的交點 你觀察一下下面那方程式只不過是X和Y互換 也就是對稱軸是X=Y直線的旋轉180度，位置不變的點就是兩者的交點，因此他們得交點就會在X=Y上 相加弄出一個新的方程式 (X-5)^2 + (Y-5)^2 = X+Y X^2 - 11X + 25 + Y^2 - 11Y + 25 = 0 (X-11/2)^2 + (Y-11/2)^2 = 21/2 就可以知道所求點是 跟點(11/2 , 11/2) 距離為 [21/2]^(1/2) 畫一畫就有解了，不必跟四次方程式打交道 2010-12-09 12:49:13 補充： 不過這樣很鳥的是另外兩個解，我是用長除法除(X-已知解)降次之後求出來的 2010-12-09 12:58:09 補充： 求出兩個解後，用長除法除掉 (X-已知解) 分別不同的解兩次，降成二次方程式吧 2010-12-09 15:38:17 補充： 這兩題的解法都有種神似之處值得注意 就是把原來的方程組，變換成比較好解或者說熟悉的形式 像是第一題 就是把前兩行的方程組， a2+ab+b2=1，P=a2-ab+b2 變換成 a2+b2=(1+P)/2，ab=(1-p)/2 而第二題是把 Y = (X-5)^2，X = (Y-5)^2 變換成 X=Y，(X-11/2)^2 + (Y-11/2)^2 = 21/2 不過在變換的過程，新的方程式可能會漏掉某些解要注意。 2010-12-09 15:40:44 補充： 各選一半對賭嘿嘿 投硬幣決定吧|||||[ 5 - ( 5 - x )^2 ]^2 - x = x^4 -20x^3 + 140x^2 - 401x + 400 = (x^2 - 11x + 25)(x^2 - 9x + 16)|||||1. 答案：http://www.wolframalpha.com/input/?i=%285-%285-X%29%5E2%29%5E2%3DX 幸好還不需要使用四次公式 2010-12-09 15:07:52 補充： 一個只答第2題，另一個只答第1題，叫發問者怎樣選擇最佳解答？|||||第一題用電腦作圖後發現是無理數解，請加油。 2010-12-09 01:03:09 補充： 剛剛還發現，第一題的式子無法因式分解...
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2AEF9E12E459C4E8
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