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標題:

數學-7的倍數.....(最佳20點)

發問:

要如何判斷 某數 是否為7的倍數呢????? 我看過3個一數的那個方法....可是太慢了 所以有比較快速的方法嗎?????????????? 拜託大家想一想囉><" 我自己研究了好久都想不出來......上網查也沒查到@@ 更新: 我都說了= =||| 我不要3個一數的那個方法@@ 不過還是謝謝大家來捧場........ 希望可以找到比3個一數和直接用除的 更快的方法 更新 2: 我上次上課有上到7的倍數 那個老師說:(有誰的方法比我快) 然後他就說下一節再跟你們說 p.s那個老師的方法都很神奇 每種都讓我很驚訝的快速 可是下一節恰好我又轉補習班了........ 然後就沒聽到 也不好意思去問 所以我才會一直想知道快速的7的倍速判別法!!!! 更新 3: 還是都沒有我想要的答案捏><"~~~~

最佳解答:

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1005040805574 原作者：樵樵 人家先寫有版權，不敢Copy!! ---------------------------------------------- 我寫證明， 有一數 ab= 10a + b(例如：4627，a = 462, b = 7，4627 = 10a + b) ab= 10a + b = 10(a - 2b) + 21b 若7可以整除(ab) =>7就可以整除[10(a - 2b) + 21b] ∵ 21b是7的倍數 ∴ 10(a - 2b)也是7的倍數（7的倍數＋7的倍數才可以被7整除） ∵ 10不是7的倍數 ∴ (a - 2b)是7的倍數 ------------------------------------------------------------ 例如：4627，a = 462, b = 7，4627 = 10a + b a - 2b = 462 - 2×7 = 448 44 - 2×8 = 28 28是7的倍數，所以4627也是7的倍數

其他解答:

我有一天發現 07 14 21 35...............等等7的倍數 ,將個位數乘上2,在減掉10位數以上的數,還是7的倍數 如...35-----5*2-3=7 105----5*2-10=0---7的倍數 112----2*2-11=-7---7的倍數 217----7*2-21=-7---7的倍數 可是我並不知道這是怎麼來的????? 可以證明給我看嗎???|||||設n為正整數 n是7之倍數 >>>n的末位起向左每三位為一間隔 >>>(第奇數個區間數之和)-(第偶數個區間數之和)=7之倍數 EX:舉一數字>>41273780884>>由左向又以三位為一區塊 SO>>>41~273~780~884>>奇區塊減偶區塊>>(884+273)-(780+41)=336 SO>>336可被7整除>>所以41273780884為7的倍數摟** >>其實13的倍數也是這樣算的!!試試看摟**|||||給尼參考看看 方法一:從某數的個位數開始,每三個數聯在一起,奇數組減去偶數組所剩下的數是否是7的倍數(如:(奇數節的和)-(偶數節的和)=7的倍數,便是7的倍數 例題一:例:100002是否為7的倍數? 依方法1將100002對半分開,即可得到100,002(即2)再用100-2=98 再 98除以7=14答案:可以整除是7的倍數. 例題二: 例:73685423是否為7的倍數? 依方法2將73685432分解成73,685,423八把432和73相加,即496,再將685減掉496,即189,189可被7整除則73685423為7的倍數。 給尼參考參考ㄅ 喔喔～抱歉～窩沒注意到＞ｗ＜ 還有另外一ㄍ方法 方法二: 先提出一個數(如:2142,343),再重中分開(如:21/42,3/43)四.六.八…位數在正中央畫再兩邊相減(如:21-42=21)再除以7 (如:21除以7=3)答案:可以,如果是三.五.七…位數則是重中分開後再重最後加零(如:3/430然後變成430-3=427然後變成427除以7=61) 答案:可以. 你怎ㄇ知道沒有你要ㄉ 還是 你是之前就看過算式ㄌ?? 沒看過~這些方法都蠻快ㄉ~應該沒有更快ㄉㄌㄅ 把某數對分~再相減~除7~就是答案ㄌ|||||例如題目是123456叫你找是否含有7的倍數 直接123456除以7看是否整除 這樣因該會比較快些|||||用計算機最快 不然用電腦也可以 如果手邊沒有這種東西..請在地上自行找樹支或者石頭進行運算

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